Вычисоить объем тела полученного вращением вокруг оси области. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычисоить объем тела полученного вращением вокруг оси области

Вычисоить объем тела полученного вращением вокруг оси области .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычисоить объем тела, полученного вращением вокруг оси области, ограниченной графиками функций .

Ответ

468π7ед.3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем абсциссу точки пересечения графиков функций y=1+8x3;y=9
y=1+8x3y=9=>1+8x3=9=>8x3=8=>x3=1=>x=1
Объем тела вращения вычислим при помощи формулы
V=πabf22x-f12xdx
В данном случае:
V=π0192-1+8x32dx=π0181-1-16x3-64x6dx=
=π0180-16x3-64x6dx=π80x-16∙x44-64∙x771 0=
=π80x-4x4-647x61 0=π80∙1-4∙1-647∙1-0=468π7ед.3
Ответ: 468π7ед.3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу