Вычислительная система (ВС) с резервированием. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по информатике
Вычислительная система (ВС) с резервированием

Вычислительная система (ВС) с резервированием .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислительная система (ВС) с резервированием Вычислительная система (ВС) с резервированием состоит из X ЭВМ. Среднее время безотказной работы каждой ЭВМ Tнаработки на отказ часов, среднее время ремонта отказавшей машины vремонта часов. Все ЭВМ равноценны. Система работает, пока работают хотя бы любые Y из X ЭВМ. Отказавшие ЭВМ могут ремонтировать параллельно Z бригадами. Одна бригада – одну отказавшую ЭВМ. Интенсивности отказов каждой ЭВМ λотказов=1Tнаработка на отказ Интенсивности ремонта ЭВМ каждой бригадой μремонта=1vремонта Найти вероятность того, все X ЭВМ находятся в рабочем состоянии. Найти вероятность нахождения ВС неисправном состоянии. Найти среднее число неработающий ЭВМ m. Сколько из них находится в состоянии ремонта R (среднее число занятых бригад k) R=k, среднюю длину очереди l ЭВМ ожидающих ремонта, коэффициент загрузки каждой бригады R1, среднее время ожидания ЭВМ в очереди на ремонт w, среднее время пребывания ЭВМ в неисправном состоянии u. № варианта X Y Z Tнаработка на отказ час vремонтачас 6 3 1 3 1000 10

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Имеем трехканальную СМО замкнутого типа, граф переходов между состояниями в которой имеет следующий вид (здесь S0 – нет заявок в СМО, т.е. все ЭВМ работают, S1 – одна ЭВМ в ремонте, две работают, S2 – две ЭВМ в ремонте, одна работает, S3 – все три ЭВМ в ремонте):
Вычисляем нагрузку на СМО:
ρ=λμ=vTнаработка на отказ=101000=0,01
Тогда вероятность отсутствия заявок (вероятность того, все ЭВМ находятся в рабочем состоянии):
P0=11+31!∙0,01+33-12!∙0,012+33-13-23!∙0,013≈0,9706
Находим остальные вероятности:
P1=31!∙0,01∙0,9706≈0,0291
P2=33-12!∙0,012∙0,9706≈0,0003
P3=33-13-23!∙0,013∙0,9706≈0,971∙10-6
Таким образом, вероятность того, вероятность нахождения ВС неисправном состоянии (все ЭВМ не работают):
Pнеиспр=P3=0,971∙10-6
Находим среднее число неработающих ЭВМ:
m=k=13kPk=1∙0,0291+2∙0,0003+3∙0,971∙10-6≈0,0297
Поскольку число бригад не уступает числу ЭВМ, то все неработающие ЭВМ будут в стадии ремонта (и численно равны среднему числу занятых бригад):
R=k=m=0,0297
Средняя длина очереди равна нулю, т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу