Вычислительная система (ВС) с резервированием состоит из Х ЭВМ

Имеем трехканальную СМО замкнутого типа, граф переходов между состояниями в которой имеет следующий вид (здесь S0 – нет заявок в СМО, т.е. все ЭВМ работают, S1 – одна ЭВМ в ремонте, две работают, S2 – две ЭВМ в ремонте, одна работает, S3 – все три ЭВМ в ремонте):
Вычисляем нагрузку на СМО:
ρ=λμ=vTнаработка на отказ=101000=0,01
Тогда вероятность отсутствия заявок (вероятность того, все ЭВМ находятся в рабочем состоянии):
P0=11+3∙0,01+3∙2∙0,012+3∙2∙1∙0,013≈0,9703
Находим остальные вероятности:
P1=3∙0,01∙0,9703≈0,0291
P2=3∙2∙0,012∙0,9703≈0,00058
P3=3∙2∙1∙0,013∙0,9703≈5,8∙10-6
Таким образом, вероятность того, вероятность нахождения ВС в неисправном состоянии (все ЭВМ не работают):
Pнеиспр=P3=5,8∙10-6
Находим среднее число неработающих ЭВМ:
m=k=13kPk=1∙0,0291+2∙0,00058+3∙5,8∙10-6≈0,0303
Среднее число ЭВМ, находящихся в состоянии ремонта, (одновременно и среднее число занятых бригад):
R=k=1-P0=1-0,9703=0,0297
Средняя длина очереди ожидания ремонта равна:
l=m-k=0,0303-0,0297=0,0006
Поскольку имеется только одна бригада ремонта, то коэффициент загрузки бригады равняется среднему числу занятых бригад:
R1=k=0,0297
Среднее время ожидания в очереди на ремонт:
w=lm-mλ=0,00063-0,0303∙1000≈0,202час
А среднее время пребывания ЭВМ в неисправном состоянии:
u=v+w=10+0,202=10,202 (час)
Тема 5