Вычислите площадь ограниченную осью и одной аркой циклоиды

А) Параметрические уравнения задают циклоиду. Рассмотрим первую арку циклоиды, которая получается при изменении параметра .
Для вычисления площади фигуры, заданной параметрически, воспользуемся формулой:
В данном случае , , тогда , а пределами интегрирования будут значения параметра , .
б) Длина дуги кривой, заданной уравнением в полярной системе координат, рассчитывается по формуле:
В силу симметричности кардиоиды относительно полярной оси, достаточно найти длину дуги, расположенную в верхней полуплоскости, а результат удвоить