Вычислите определенные интегралы 0πx+2cosx2dx=0πxcosx2dx+20πcosx2dx=(*). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислите определенные интегралы 0πx+2cosx2dx=0πxcosx2dx+20πcosx2dx=(*)

Вычислите определенные интегралы 0πx+2cosx2dx=0πxcosx2dx+20πcosx2dx=(*) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислите определенные интегралы 0πx+2cosx2dx=0πxcosx2dx+20πcosx2dx=(*)

Ответ

2π

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

0πx cosx2dx=интегрируем по частямu=x;v'=cosx2u'=1;v=2sinx2=2xsinx2π0-20πsinx2dx=
=2πsinπ2-2∙0∙sin0-2∙-2∙cosx2π0=2π∙1-0+4∙cosπ2-cos0=
=2π+4∙0-1=2π-4
Полученные значения интегралов подставляем в (*).
0πcosx2dx=2sinx2π0=2sinπ2-2sin0=2∙1-2∙0=2
=*=2π-4+2∙2=2π-4+4=2π
Ответ: 2π

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу