Вычислите указанную сумму целых чисел j=1n3j3+j2. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислите указанную сумму целых чисел j=1n3j3+j2

Вычислите указанную сумму целых чисел j=1n3j3+j2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислите указанную сумму целых чисел: j=1n3j3+j2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

J=1n3j3+j2=3j=1nj3+j=1nj2.
Обозначим Sn(k)= j=1njk.
Имеем: Sn+14= Sn4+(n+1)4=Sn4+n4+4n3+6n2+4n+1.
С другой стороны, Sn+14= j=0n(j+1)4=j=0n(j4+4j3+6j2+4j+1)=
=Sn4+4Sn3+6Sn2+4Sn1+ n+1.(1)
Отсюда получаем: Sn4+n4+4n3+6n2+4n+1 =
=Sn4+4Sn3+6Sn2+4Sn1+n+1.(2)
Sn1=n(n+1)2 - это сумма n членов арифметической прогрессии.
Sn+13= Sn3+(n+1)3=Sn3+n3+3n2+3n+1.
С другой стороны, Sn+13= j=0nj+13=j=0n(j3+3j2+3j+1)=
=Sn3+3Sn2+3Sn1+ n+1.
Следовательно, Sn3+n3+3n2+3n+1=Sn3+3Sn2+3Sn1+n+1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

Найти решение дифференциального уравнения

339 символов

Высшая математика

Решение задач

!была опечатка в универсальном множестве

712 символов

Высшая математика

Решение задач

Вычислить пределы применяя правило Лопиталя

196 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.