Вычислите площади фигур ограниченных заданными линиями. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислите площади фигур ограниченных заданными линиями

Вычислите площади фигур ограниченных заданными линиями .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислите площади фигур, ограниченных заданными линиями: y=2sinx;y=tgx

Ответ

≈0,61 ед.2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Находим точки пересечения линий y=2sinx;y=tgx
2sinx=tgx;2sinxsinx=sinxcosx∙sinx; 2=1cosx;2cosx=1;cosx=12;
x=±π3+2πn, x=πn, n=0;x=±π3;x=0
Сделаем чертеж
S=20π32sinx-tgxdx=2∙20π3sinxdx-20π3sinxcosxdx=
=-4cosxπ3 0-20π3sinxcosxdx=сделаем заменуt=cosxdt=-sinxdxt1=cosπ3=12;t2=cos0=1=
=-4cosπ3+4cos0-2112-dtt=-4∙12+4+2lnt12 1=
=2+2ln12-2ln1=2+2ln12≈0,61ед.2
Ответ: ≈0,61 ед.2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу