Вычислите площади фигур ограниченных заданными линиями. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислите площади фигур ограниченных заданными линиями

Вычислите площади фигур ограниченных заданными линиями .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислите площади фигур, ограниченных заданными линиями: y=4-x2;y=0

Ответ

323ед.2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Находим точки пересечения линий y=4-x2;y=0
4-x2=0;x2=4;x1=-2;x2=2
Сделаем чертеж
Так как площади на интервалах -2;0и 0;2 равны, т.к . функция
y=4-x2-четная и симметрична относительно оси Oy. Поэтому можно рассматривать только положительные xϵ0;2, найти для них интеграл (площадь) и умножить на 2
Применим формулу:
S=abf(x)dx
S=202(4-x2)dx=24x-x332 0=24∙2-233-0=323ед.2
Ответ: 323ед.2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу