Вычислите площадь фигуры ограниченную параметрическими линиями. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислите площадь фигуры ограниченную параметрическими линиями

Вычислите площадь фигуры ограниченную параметрическими линиями .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислите площадь фигуры, ограниченную параметрическими линиями: x=3t-sinty=31-cost, y=30<x<6π,y≥3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим фигуру:
Найдем точки пересечения:
31-cost=3 => cost=0 t=π2 t=3π2
t=π2 => x=3π2-sinπ2=3π2-3
t=3π2 => x=33π2-sin3π2=9π2+3
S=3π2-39π2+3y-3dx=3π2-39π2+3ydx-33π2-39π2+3dx=π23π2yt∙x'tdt-33π2-39π2+3dx=
=π23π231-cost∙31-costdt-33π2-39π2+3dx=9π23π2(1-cost)2dt-33π2-39π2+3dx=
=9π23π21-2cost+cos2tdt-33π2-39π2+3dx=
=9π23π21-2cost+12+12sin2tdt-33π2-39π2+3dx=
=9π23π232-2cost+12sin2tdt-33π2-39π2+3dx=
=272t-18sint-94cos2t3π2π2-3x9π2+33π2-3=
=81π4+18+94-27π4+18-94-3∙9π2+3-3π2+3=27π2+36-9π-18=
=9π2+18 (кв.ед.)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

В урне 20 зеленых 15 желтых и 15 красных шаров

653 символов

Высшая математика

Решение задач

Определить предел функции в единице y=4x-41-x

306 символов

Высшая математика

Решение задач

Даны координаты вершин треугольника АВС

1870 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.