Вычислите площадь фигуры ограниченную линиями. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислите площадь фигуры ограниченную линиями

Вычислите площадь фигуры ограниченную линиями .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислите площадь фигуры, ограниченную линиями, заданными в полярных координатах: ρ=2sinφ, π4≤φ≤2π3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Площадь фигуры, заданной в полярных координатах, найдем по формуле:
S=12αβρ2dφ
S=12π42π34sin2φdφ=π42π3(1-cos2φ)dφ=φ-12sin2φ2π3π4=
=2π3-12sin4π3-π4+12sinπ2=2π3+34-π4+12=5π+33+612 (ед.)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу