Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями. y=x2-8x+16 и y+x-6=0

Ответ

S=4,5кв.ед.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Изобразим область интегрирования на рисунке.
1485903048000
Пределами интегрирования являются абсциссы точек пересечения графиков данных функций . Найдём их. Для этого решим систему уравнений:
y=x2-8x+16 y+x-6=0=>x2-7x+10=0 y=-x+6
x2-7x+10=0=>x=2 или x=5.
Искомую площадь вычисляем по формуле
S=25y1-y2dx=25-x+6-x2-8x+16dx=25-x2+7x-10dx
=-13x3+7x22-10x25=-533+7∙522-10∙5--233+7∙222-10∙2
=-39+1472-30=4,5кв.ед.
Ответ: S=4,5кв.ед.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу