Вычислите определённые интегралы 01arctgxdx=

уникальность
не проверялась

Аа

286 символов

Высшая математика

Решение задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислите определённые интегралы 01arctgxdx=

Вычислите определённые интегралы 01arctgxdx= .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислите определённые интегралы:01arctgxdx=

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

01arctgxdx= Замена переменной:t=x⇒dt=dx2x0→0, 1→1=201t∙arctgtdt=ddtt2∙arctgt=2∙t∙arctgt+t21+t2t21+t2=1-11+t2ddtt2∙arctgt=2∙t∙arctgt+1-11+t2=t2∙arctgt01-t01+arctgt01=
=12∙arctg1- 02∙arctg0 -1-0+arctg1-arctg0=arctg1=π4arctg0=0=π4-1+π4=π2-1=π-22

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу