Вычислить значение Z и оценить абсолютную и относительную погрешности результата. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить значение Z и оценить абсолютную и относительную погрешности результата

Вычислить значение Z и оценить абсолютную и относительную погрешности результата .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить значение Z и оценить абсолютную и относительную погрешности результата, считая, что значения исходных данных получены в результате округления по дополнению. Записать результат с учетом погрешности. Указать верные цифры. Z=3-0,4-2,44+0,443

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть
a=-0,4,
b=2,44,
c=0,44
Z=3a-b+c3
Так как значения исходных данных получены в результате округления по дополнению, абсолютные погрешности равны половине последнего оставляемого разряда:
∆a=0,05,
∆b=0,005,
∆c=0,005,
Далее
Z=3-0,4-2,44+0,443=-23,24348
Вычисляем значения производных:
za'=3alna=0,70794
zb'=-3b+c2=-24,8832
zc'=-3b+c2=-24,8832
Окончательно:
∆z≈za'∆a+zb'∆b=0,70794*0,05+-24,8832*0,005+-24,8832*0,005≈0,28≈0,3
δz=∆zz
δz=0,3-23,24348=0,013≈0,02
Z=-23,2±0,3
Значащими цифрами числа называются все цифры в его записи, начиная с первой ненулевой слева

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу