Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Вычислить значение Z и оценить абсолютную и относительную погрешности результата

уникальность
не проверялась
Аа
1315 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Вычислить значение Z и оценить абсолютную и относительную погрешности результата .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить значение Z и оценить абсолютную и относительную погрешности результата, считая, что значения исходных данных получены в результате округления по дополнению. Записать результат с учетом погрешности. Указать верные цифры. Z=13,092-5,42+3,09

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Пусть
a=3,09,
b=5,4,
Z=1a2-b2+a
Так как значения исходных данных получены в результате округления по дополнению, абсолютные погрешности равны половине последнего оставляемого разряда:
∆a=0,005,
∆b=0,05,
Далее
Z=13,092-5,42+3,09=-25,9653
Вычисляем значения производных:
za'=-2a3+1=0,93221
zb'=-2b=-10,8
Окончательно:
∆z≈za'∆a+zb'∆b=0,93221*0,005+-10,8*0,05≈0,5447≈0,6
δz=∆zz
δz=0,6-25,9653=0,023108≈0,03
Z=-26,0±0,6
Значащими цифрами числа называются все цифры в его записи, начиная с первой ненулевой слева . Значащую цифру приближенного числа называют верной, если абсолютная погрешность этого числа не превосходит половины единицы разряда, соответствующего этой цифре
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Записать уравнения касательной и нормали к гиперболе y=x2x-2 в точке A(1

425 символов
Высшая математика
Решение задач

Построить двойственную задачу решить ее графическим методом

3062 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач