Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Вычислить значение Z и оценить абсолютную и относительную погрешность результата

уникальность
не проверялась
Аа
1016 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Вычислить значение Z и оценить абсолютную и относительную погрешность результата .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить значение Z и оценить абсолютную и относительную погрешность результата, считая, что значения исходных данных получены в результате округления по дополнению. Записать результат с учётом погрешности. Указать верные цифры. Z=19.6873-4.0-2.5872

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Введём функцию Zx,y,z:
Zx,y,z=1x3-y-z2
В формулу для вычисления Z входят 3 аргумента:
x=9.687,
y=4.0,
z=2.587
Абсолютные погрешности исходных данных ввиду округления:
∆x=∆z=0.0005, ∆y=0.05
Тогда
Zx,y,z=19.6873-4.0-2.5872≈-10.6915
Найдём частные производные функции Zx,y,z
∂Z∂x=-3x4≈-0.000341
∂Z∂y=-1
∂Z∂z=-2z=-5.174
Тогда абсолютная погрешность результата:
∆Z=∂Z∂x∙∆x+∂Z∂y∙ ∆y+∂Z∂z∙ ∆z
∆Z=0.0005∙0.000341+0.05∙1+0.0005∙5.174=0.0526
Относительная погрешность результата:
δZ=∆ZZ=0.052610.691≈0.0049 0.49%.
Z=-10.69±0.06
Оставляя только верные цифры (0.05<0.0526<0.5, т.е
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Найти указанные пределы limx→∞x4+3x3-6x5x4+3x2+6

151 символов
Высшая математика
Решение задач

Определите тип кривой по заданному уравнению

1034 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике