Вычислить вероятности событий применяя формулы полной вероятности или Байеса. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Вычислить вероятности событий применяя формулы полной вероятности или Байеса

Вычислить вероятности событий применяя формулы полной вероятности или Байеса .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить вероятности событий, применяя формулы полной вероятности или Байеса: Имеются три одинаковые коробки с коллекционными монетами. В первой коробке m1=7 российских и m2=2 канадских монет, во второй n1=5 российских и n2=6 канадских, в третьей r1=9 российских и r2=3 канадских. Наудачу выбирается коробка, и из нее вынимаются две монеты. а) Найти вероятность, что они разные (российские и канадские). б) Они оказались разными. Из какой коробки вероятнее всего они были извлечены?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) B=монеты разные, Ai=наудачу выбрана i коробка.
Вероятность PAi=13, так как , было 3 коробки.
Найдем условные вероятности PAiB по классическому определению, используя число сочетаний:
PA1B=m1∙m2Cm1+m22=7∙2C7+22=14C92=14∙2!∙7!9!=14∙28∙9=718,
PA2B=n1∙n2Cn1+n22=5∙6C5+62=30C112=30∙2!∙9!11!=30∙210∙11=611,
PA3B=r1∙r2Cr1+r22=9∙3C9+32=27C122=27∙2!∙10!12!=27∙211∙12=922.
Искомая вероятность по формуле полной вероятности равна
PB=PA1PA1B+PA2PA2B+PA3PA3B.
PB=13∙718+13∙611+13∙922=266594=133297.
б) Они оказались разными

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу