Вычислить среднюю квадратическую ошибку функции измеренных величин y=2∙A+7∙B+11∙C2+3∙sinD∙A. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по геодезии
Вычислить среднюю квадратическую ошибку функции измеренных величин y=2∙A+7∙B+11∙C2+3∙sinD∙A

Вычислить среднюю квадратическую ошибку функции измеренных величин y=2∙A+7∙B+11∙C2+3∙sinD∙A .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить среднюю квадратическую ошибку функции измеренных величин y=2∙A+7∙B+11∙C2+3∙sinD∙A, если величина A=129,11 м измерена с СКО mА=0,13 м, величина В=43.11 м измерена с СКО mB=0,43 м., величина C=9.07 м измерена с СКО mC=0,04 м. и величина D=2°54’ м измерена с СКО mD=0,74' м.

Ответ

my=8,932 м

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В данном случае, величина y является функций четырех величин, полученных по результатам измерений. Для вычисления среднеквадратической погрешности воспользуемся формулой среднеквадратической погрешности функции измеренных величин, которая в общем случае имеет вид:
mf2=∂f∂x12∙mX12+∂f∂x22∙mX22+∙∙∙+∂f∂xn2∙mXn2,
где ∂f∂xI – частные производные рассматриваемой функции по аргументам, которые являются измеряемыми величинами,
mXI – среднеквадратические погрешности измерения соответствующих величин,
n – число измеряемых величин.
В данном случае получим:
my2=∂y∂A2∙mA2+∂y∂B2∙mB2+∂y∂C2∙mC2+∂y∂D2∙mD2ρ2
Найдем частные производные функции по аргументам
∂y∂A=2+3∙sinD
∂y∂B=7
∂y∂C=11∙2∙C=22∙C
∂y∂D=3∙A∙cosD
my2=2+3∙sinD2∙mA2+72∙mB2+22∙C2∙mC2+3∙A∙cosD2∙mD2ρ2
my2=2+3∙sin2°54’2∙0.132+72∙0.432+22∙9.072∙0.042+3∙129.11∙cos2°54’2∙0.74'23437'2=
=0.0782+9.0601+63.7059+6.9367=79,7809
my=79,7809=8,932 м
Ответ: my=8,932 м

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Вычислить среднюю квадратическую ошибку функции измеренных величин y=2∙A+7∙B+11∙C2+3∙sinD∙A

Условие

Ответ

Решение

Дано Дирекционные углы αО-А= 343°17’ αО-В= 121°34’

В результате нивелирования получены черные отметки Нпк0=12 5 м

Вычислить координаты точек 1 и 2 полигонометрического хода