Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Вычислить результат и определить абсолютную и относительные

уникальность
не проверялась
Аа
961 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Вычислить результат и определить абсолютную и относительные .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить результат и определить абсолютную и относительные ошибки суммы (разности) и умножения (деления) приближенных чисел. Длина окружности 𝑙 = 2𝜋𝑟 = ⋯ 𝑟 = 10,8 ± 0,1 мм

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
∆r=0.1, δr=∆rr∙100%=0.110.8∙100%=0.926% .
А) Результат при условии точного вычисления π:
l = 2πr=2π∙10.8≈67.858.
При умножение приближённого числа на константу C абсолютная погрешность также увеличивается в C раз, поэтому абсолютная погрешность вычисления длины окружности:
∆l=2π∙0.1=0.628.
Относительная погрешность
δl=∆ll∙100%=0.62867.858∙100%=0.926%.
Действительно, относительная погрешность приближённого числа при умножении на константу не изменяется.
Б) Предположим, что число π≈3.14, тогда ∆π≈0.00159.
δπ=∆ππ∙100%=0.001593.14∙100%=0.0507%
l = 2πr≈2∙3.14∙10.8=67.824
При умножении двух приближённых чисел относительные погрешности складываются (константа 2 не влияет на относительную погрешность):
δl=δr+δπ=0.926%+0.0507%=0.9767%.
Тогда абсолютная погрешность:
∆l=δl100%∙l=0.662.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Вероятность поломки первого глюкометра равна 0

890 символов
Высшая математика
Решение задач

Выбрать оптимальную стратегию применив критерии Лапласа Вальда

2882 символов
Высшая математика
Решение задач

Дан ряд распределения двумерной случайной величины

1288 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике