Вычислить результат и определить абсолютную и относительные. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить результат и определить абсолютную и относительные

Вычислить результат и определить абсолютную и относительные .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить результат и определить абсолютную и относительные ошибки функции. σi = (σi)пр-C1e-εi-C2e-25εi=… (𝜎𝑖)пр = 1200 ± 20 МПа, C1 = 740 ± 20 МПа, C2 = 66 ± 5 МПа, 𝜀𝑖 = 0,21 ± 0,02

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Результат
σi = 1200-740e-0.21-66e-25∙0.21≈599.82 МПа.
∆x=20; ∆y=20; ∆z=5;∆t=0.02.
Представим исходное выражение в виде
Fx,y,z,t=x-ye-t-ze-25t,
Тогда абсолютная погрешность результата определяется:
∆σi=∂F∂x∙∆x+∂F∂y∙∆y+∂F∂z∙∆z+∂F∂t∙∆t
∂F∂x=1;
∂F∂y=-e-t=-0.811;
∂F∂z=-e-25t=-0.0525;
∂F∂t=ye-t+25ze-25t=608.491;
∆σi=1∙20+0.811∙20+0.0525∙5+608.491∙0.02≈48.408 МПа.
Относительная погрешность результата:
δσi=∆σiσi∙100%=48.408599.82∙100%=8.07%.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу