Вычислить производные сложной функции z=arctg 3xy. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить производные сложной функции z=arctg 3xy

Вычислить производные сложной функции z=arctg 3xy .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить производные сложной функции: z=arctg 3xy, x=usinv, y=ucosv

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Производные сложной функции найдем по формулам:
∂z∂u=∂z∂x∙∂x∂u+∂z∂y∙∂y∂u ∂z∂v=∂z∂x∙∂x∂v+∂z∂y∙∂y∂v
∂z∂x=11+3xy2∙3xyx'=y2y2+9x2∙3y=3yy2+9x2
∂z∂y=11+3xy2∙3xyx'=y2y2+9x2∙-3xy2=-3xy2+9x2
∂x∂u=sinv ∂x∂v=ucosv ∂y∂u=cosv ∂y∂v=-usinv
∂z∂u=3yy2+9x2∙sinv-3xy2+9x2∙cosv=3(ysinv-xcosv)y2+9x2
∂z∂v=3yy2+9x2∙ucosv+3xy2+9x2∙usinv=3u(ycosv+xsinv)y2+9x2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу