Вычислить приближенное значение интеграла abfxdx. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить приближенное значение интеграла abfxdx

Вычислить приближенное значение интеграла abfxdx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить приближенное значение интеграла abfxdx, используя квадратурные формулы: а) центральных прямоугольников с шагом h=0,4; дать априорную оценку погрешности; б) трапеций с шагами h=0,4 и h=0,2 оценить погрешность последнего результата по формуле Рунге и уточнить последний результат по Рунге; в) Симпсона с шагом h=0,4. fx=esinx a=1,5 b=3,1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

A) Метод прямоугольников:
Iпрh=hi=1nfi-1/2
Таблица значений функции:
1,7 2,1 2,5 2,9
2,695719 2,370757 1,819337 1,270295
Iпрh=0,4*2,695719+2,370757+1,819337+1,270295=3,262443
Априорная оценка погрешности:
I-Iпрh≤M224(b-a)h2
fx=esinx
f'x=esinxcosx
f''x=esinx(cos2x-sinx)
M2=max[1,5;3,1]f''x=2,69112
I-Iпрh≤2,69112243,1-1,5*0,42=0,03
б) метод трапеций:
Iтрh=hf0+fn2+i=1n-1fi
h=0,4
Таблица значений функции:
1,5 1,9 2,3 2,7 3,1
2,711481 2,57616 2,107927 1,533235 1,042457
Iтр2h=0,4*2,711481+1,0424572+2,57616+2,107927+1,533235=3,237717
h=0,2
Таблица значений функции:
1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 2,5 2,7 2,9 3,1
2,711481 2,695719 2,57616 2,370757 2,107927 1,819337 1,533235 1,270295 1,042457
Iтрh=3,25008
I-Iтрh≈Iтрh-Iтр2h3=0,00412
Уточненное по Рунге значение:
Iтрh+Iтрh-Iтр2h3=3,254201
в) Формула Симпсона:
IСh=h6f0+fn+2i=1n-1fi+4i=1n-1fi-1/2
IСh=3,254201.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Вычислить двойной интеграл по области D в плоскости Oxy ограниченной данными прямыми

792 символов

Высшая математика

Решение задач

Выбрать из таблицы 1 параметр т, а из таблицы 2 параметр п. Эти два числа т и n нужно подставить в условия задач контрольной работы

6041 символов

Высшая математика

Решение задач

В коробке пять одинаковых изделий причем три из них окрашены

475 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.