Вычислить приближенное значение интеграла abfxdx используя квадратурные формулы

A) Метод прямоугольников:
Iпрh=hi=1nfi-1/2
Таблица значений функции:
2,8 3,2 3,6 4
0,005593 -0,918594 -1,705475 -1,996590
Iпрh=0,4*0,005593-0,918594-1,705475-1,996590=-1,846026
Априорная оценка погрешности:
I-Iпрh≤M224(b-a)h2
fx=2cos0,2x2
f'x=-0,8x*sin⁡(0,2*x2)
f''x=-0,8sin0,2*x2-0,32x2cos⁡(0,2*x2)
Функция монотонна на отрезке и принимает наибольшее значение на одном из его концов.
M2=max[2,6;4,2]f''x=5,53
I-Iпрh≤5,53244,2-2,6*0,42=0,05899≈0,06
б) метод трапеций:
Iтрh=hf0+fn2+i=1n-1fi
h=0,4
Таблица значений функции:
2,6 3 3,4 3,8 4,2
0,434110 -0,454404 -1,350353 -1,936035 -1,852538
Iтрh=0,4*0,434110-1,8525382-1,350353-1,936035-1,852538=-1,780002
h=0,2
Таблица значений функции:
2,6 2,8 3 3,2 3,4 3,6 3,8 4 4,2
0,434110 0,005593 -0,454404 -0,918594 -1,350353 -1,705475 -1,936035 -1,996590 -1,852538
Iтрh=4,931559
I-Iтрh≈Iтрh-Iтр2h3=-1,813014
Уточненное по Рунге значение:
Iтрh+Iтрh-Iтр2h3=-1,824018
в) Формула Симпсона:
IСh=h6f0+fn+2i=1n-1fi+4i=1n-1fi-1/2
IСh=-1,824018.