Вычислить площадь плоских фигур ограниченных данными линиями. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить площадь плоских фигур ограниченных данными линиями

Вычислить площадь плоских фигур ограниченных данными линиями .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить площадь плоских фигур, ограниченных данными линиями

Ответ

S=2 ед2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Выполним чертеж. Уравнение у=0 задает ось Ох.
Площадь фигуры вычислим с помощью двойного интеграла по формуле:
S=Ddxdy
Выберем следующий порядок обхода области:
0≤у≤1
Выразим обратные функции:
y=lnx⟹x=ey
y=ln2e-x⟹2e-x=ey⟹x=2e-ey
Следовательно
ey≤x≤2e-ey
Тогда искомая площадь равна
S=Ddxdy=01dyey2e-eydx=01x2e-eyeydy=012e-ey-eydy=
=012e-2eydy=2ey-2ey10=2e-2e1-2e∙0-2e0=
=0-0-2=2 ед2
Ответ: S=2 ед2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Даны вершины треугольника ABC. Найти уравнение стороны AB

1541 символов

Высшая математика

Решение задач

Уравнение x2 + 4 x – 2 |x – a| + 2 – a = 0 имеет ровно два различныхрешения

441 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти частное решение линейного дифференциального уравнения первого порядка

815 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.