Вычислить площадь плоских фигур ограниченных данными линиями. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить площадь плоских фигур ограниченных данными линиями

Вычислить площадь плоских фигур ограниченных данными линиями .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить площадь плоских фигур, ограниченных данными линиями

Ответ

S=2 ед2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Выполним чертеж. Уравнение у=0 задает ось Ох.
Площадь фигуры вычислим с помощью двойного интеграла по формуле:
S=Ddxdy
Выберем следующий порядок обхода области:
0≤у≤1
Выразим обратные функции:
y=lnx⟹x=ey
y=ln2e-x⟹2e-x=ey⟹x=2e-ey
Следовательно
ey≤x≤2e-ey
Тогда искомая площадь равна
S=Ddxdy=01dyey2e-eydx=01x2e-eyeydy=012e-ey-eydy=
=012e-2eydy=2ey-2ey10=2e-2e1-2e∙0-2e0=
=0-0-2=2 ед2
Ответ: S=2 ед2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Известны координаты в прямоугольной системе координат вершин пирамиды A1

1625 символов

Высшая математика

Решение задач

Имеются три пункта поставки однородного груза А1

3809 символов

Высшая математика

Решение задач

Предприятие купило три холодильника

2146 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.