Вычислить площадь области ограниченной линиями y2=4ax. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить площадь области ограниченной линиями y2=4ax

Вычислить площадь области ограниченной линиями y2=4ax .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить площадь области, ограниченной линиями y2=4ax, x+y=3a, y=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Площадь области D найдем по формуле:
S=D dxdy
Построим область D: (считаем a>0)
y2=4ax => x=y24a
x+y=3a => x=3a-y
Найдем ординату точки пересечения:
y24a=3a-y y2+4ay-12a2=0
D=16a2+48a2=64a2
y1=-4a-8a2=-6a y2=-4a+8a2=2a
D: 0≤y≤2ay24a≤x≤3a-y
S=02adyy24a3a-ydx=02a3a-y-y24ady=3ay-y22-y312a2a0=
=6a2-2a2-23a2=10a23 кв.ед.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу