Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Вычислить объем тела образованного вращением вокруг оси ординат фигуры

уникальность
не проверялась
Аа
548 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Вычислить объем тела образованного вращением вокруг оси ординат фигуры .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ординат фигуры, ограниченной линиями: y=3-x2, y=x2+1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Построим данную фигуру:
Объем тела, образованного вращением вокруг оси Oy графика функции f(y) найдем по формуле:
V=πabf2(y)dy
Найдем точки пересечения графиков:
y=3-x2, y=x2+1
3-x2=x2+1 => x=±1 => y=2
Найдем точки пересечения графиков с осью Oyx=0
y=3 y=1
Объем искомого тела получается сложением объемов тел:
V=V1+V2=π12y-1dy+π233-ydy=
=πy22-y21+π3y-y2232=π2-2-12+1+9-92-6+2=π куб.ед
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Выполнить действия над комплексными числами в алгебраической форме

208 символов
Высшая математика
Решение задач

Вычислить площадь плоской фигуры ограниченной линиями y=32-x2 и y=-4x

1173 символов
Высшая математика
Решение задач

В ящике находится 6 изделий из которых 4 бракованных

1420 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты