Вычислить объем тела образованного вращением вокруг оси ординат фигуры. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить объем тела образованного вращением вокруг оси ординат фигуры

Вычислить объем тела образованного вращением вокруг оси ординат фигуры .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ординат фигуры, ограниченной линиями: y=3-x2, y=x2+1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим данную фигуру:
Объем тела, образованного вращением вокруг оси Oy графика функции f(y) найдем по формуле:
V=πabf2(y)dy
Найдем точки пересечения графиков:
y=3-x2, y=x2+1
3-x2=x2+1 => x=±1 => y=2
Найдем точки пересечения графиков с осью Oyx=0
y=3 y=1
Объем искомого тела получается сложением объемов тел:
V=V1+V2=π12y-1dy+π233-ydy=
=πy22-y21+π3y-y2232=π2-2-12+1+9-92-6+2=π куб.ед

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Найти неопределенные интегралы. Результат проверить дифференцированием

295 символов

Высшая математика

Решение задач

Решить систему дифференциальных уравнений

1128 символов

Высшая математика

Решение задач

Вычислить в цилиндрической системе координат

333 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.