Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость: -1∞2x+1x2+x+1dx -11dx3(x+1)2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

-1∞2x+1x2+x+1dx
Это несобственный интеграл первого рода:
-1∞2x+1x2+x+1dx=limA→∞-1A2x+1x2+x+1dx=limA→∞-1Ad(x2+x+1)x2+x+1dx=
=limA→∞lnx2+x+1A-1 =limA→∞lnA2+A+1-ln1 =∞
Несобственный интеграл расходится.
-11dx3(x+1)2
Это несобственный интеграл второго рода:
-11dx3(x+1)2=limA→-1A1dx3(x+1)2=limA→-1A1d(x+1)3(x+1)2=3limA→-13x+11A=
=3limA→-132-3A+1=332
Интеграл сходится.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу