Вычислить криволинейный интеграл (предварительно проверить их независимость от формы контура)

Для того, чтобы интеграл не зависел от пути интегрирования, необходимо и достаточно выполнение условий:
∂Q∂x=∂P∂y
Qx,y=xy+1 ∂Q∂x=1y+1 Px,y=lny+1 ∂P∂y=1y+1
Условия выполнены.
Путь интегрирования можно выбрать произвольно . В качестве пути интегрирования выберем ломанную, фрагменты которой параллельны осям координат:
0;1-1;2lny+1dx+xy+1dy=AO lny+1dx+xy+1dy+OB lny+1dx+xy+1dy
AO: y=1 dy=0 x∈[0;-1]
OB: x=-1 dx=0 y∈1;2
0;1-1;2lny+1dx+xy+1dy=0-1ln2dx+12-dyy+1=
=xln2-10-lny+121=-ln2-ln3+ln2=-ln3