Вычислить криволинейный интеграл (предварительно проверить их независимость от формы контура). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить криволинейный интеграл (предварительно проверить их независимость от формы контура)

Вычислить криволинейный интеграл (предварительно проверить их независимость от формы контура) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить криволинейный интеграл (предварительно проверить их независимость от формы контура) (0;1)(-1;2)ln(y+1)dx+xy+1dy

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для того, чтобы интеграл не зависел от пути интегрирования, необходимо и достаточно выполнение условий:
∂Q∂x=∂P∂y
Qx,y=xy+1 ∂Q∂x=1y+1 Px,y=lny+1 ∂P∂y=1y+1
Условия выполнены.
Путь интегрирования можно выбрать произвольно . В качестве пути интегрирования выберем ломанную, фрагменты которой параллельны осям координат:
0;1-1;2lny+1dx+xy+1dy=AO lny+1dx+xy+1dy+OB lny+1dx+xy+1dy
AO: y=1 dy=0 x∈[0;-1]
OB: x=-1 dx=0 y∈1;2
0;1-1;2lny+1dx+xy+1dy=0-1ln2dx+12-dyy+1=
=xln2-10-lny+121=-ln2-ln3+ln2=-ln3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

Найти общее решение дифференциального уравнения

411 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти область определения функций y=x2-4x+3

437 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти явную формулу общего члена последовательности

802 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.