Вычислить криволинейный интеграл по замкнутому контуру. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить криволинейный интеграл по замкнутому контуру

Вычислить криволинейный интеграл по замкнутому контуру .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить криволинейный интеграл по замкнутому контуру, используя формулу Грина (обход контура производится в положительном направлении). C ydx+(y-x)dy C – окружность x2+y2=4

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По формуле Грина:
C P(x,y)dx+Qx,ydy=D ∂Q∂x-∂P∂ydxdy
Px,y=y ∂P∂y=1 Qx,y=y-x ∂Q∂x=-1
C ydx+y-xdy=D (-1-1)dxdy=-2D dxdy=-2SD
Область D представляет собой окружность с центром в точке O(0;0) радиуса R=2.
SD=πR2=4π => C ydx+y-xdy=-8π

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу