Вычислить коэффициент корреляции и построить уравнение регрессии у на х. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить коэффициент корреляции и построить уравнение регрессии у на х

Вычислить коэффициент корреляции и построить уравнение регрессии у на х .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить коэффициент корреляции и построить уравнение регрессии у на х, по данным, приведённым в следующей таблице. у 87 92 99 110 112 115 119 118 120 124 129 130 131 132 х 68 82 84 86 87 87 88 89 94 96 97 98 99 101

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

N=14 – число наблюдений.
Чтобы определить оценку коэффициентов корреляции величин X и Y, предварительно вычислим по исходным данным их выборочные средние x, y и средние квадратические отклонен sx* и sy*. Находим
x=1ni=1nxi=11468+82+84+…+99+101=125614≈89,71
y=1ni=1nyi=11487+92+99+…+131+132=161814≈115,57
sx*=1ni=1nxi2-x2=114682+822+842+…+992+1012-89,712=1144624+6724+7056+7396+7569+7569+7744+7921+8836+9216+9409+9604+9801+10201-8047,884112=11367014-8047,8841≈8,45
sy*=1ni=1nyi2-y2=114872+922+992+…+1312+1322-115,572=1147569+8464+9801+12100+12544+13225+14161+13924+14400+15376+16641+16900+17161+17424-13356,424912=18969014-13356,4249≈13,89
Вычислим выборочный коэффициент корреляции величин X и Y
rxy*=1sx*sy*∙1ni=1nxiyi-x∙y=18,45∙13,89∙11487∙68+92∙82+…+131∙99+132∙101-89,71∙115,57=1117,3705∙1145916+7544+8316+9460+9744+10005+10472+10502+11280+11904+12513+12740+12969+13332-10367,7847=1117,3705∙14669714-10367,7847≈0,94
Теснота линейной связи между данными величинами сильна.
Построим уравнение приближенной регрессии Y на X
y=rxy*∙sy*sx*∙x+y-rxy*∙sy*sx*∙x=0,94∙13,898,45∙x+115,57-0,94∙13,898,45∙89,71≈1,55x-23,05
Уравнение регрессии Y на X имеет вид
y=1,55x-23,05

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу