Вычислить интеграл при помощи формулы Коши (или ее следствия). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить интеграл при помощи формулы Коши (или ее следствия)

Вычислить интеграл при помощи формулы Коши (или ее следствия) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить интеграл при помощи формулы Коши (или ее следствия) С z+a2ezsinπzz-adz, контур C:z-a=1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Имеем одну особую точку z=a, которая находится в замкнутой области, ограниченной окружностью z-a=1.
Функция f1z= z+a2ezsinπz (числитель подынтегрального выражения) является аналитической в данной области, поэтому применяем интегральную формулу Коши:
fz0=12πiC f1zz-z0dz
Тогда:
С z+a2ezsinπzz-adz=2πi∙z+a2ezsinπzz=a=i∙8πa2easinπa

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу