Вычислить интеграл I=zdz по отрезку прямой. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить интеграл I=zdz по отрезку прямой

Вычислить интеграл I=zdz по отрезку прямой .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить интеграл I=zdz по отрезку прямой, соединяющей точки z1=0 и z2=3+2i.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вычисление интеграла от функции комплексного переменного сводится к вычислению криволинейных интегралов:
l f(z)dz=l udx-vdy+il vdx+udy
Где u=ux,y,v=vx,y- действительная и мнимая часть функции f(z).
Имеем:
fz=x+iy=x2+y2 ux,y=x2+y2,vx,y=0
Записываем уравнение прямой, соединяющей точки z1=0 и z2=3+2i:
x-03-0=y-02-0 y=23x
Тогда:
dy=23dx
И интеграл равен:
03+2izdz=03x2+23x2dx+i03x2+23x2∙23dx=
=13303xdx+i213903xdx=136x203+i139x203=3132+i13

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

В первой урне 4 белых и 1 черный шар во второй 2 белых и 5 черных

1296 символов

Высшая математика

Решение задач

Вычислить двойной интеграл Dx2+y2dxdy по области D ограниченной линией x2+y2≤2ay

698 символов

Высшая математика

Решение задач

В приближении посевного сезона фермер Мак-Кой имеет четыре альтернативы использования земли

2858 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.