Вычислить интеграл I=1z2-1dz по окружности z-1=1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить интеграл I=1z2-1dz по окружности z-1=1

Вычислить интеграл I=1z2-1dz по окружности z-1=1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить интеграл I=1z2-1dz по окружности z-1=1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В области z-1<1 подынтегральная функция аналитична везде, кроме особой точки z=1 – простого полюса . Определяем вычет функции в точке:
z=1resfz=limz→1fz∙z-1=limz→11z-1z+1∙z-1 =12
По теореме о вычетах получаем:
I=2πi∙z=1resfz=2πi∙12=πi

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

Даны функции fx1 x2 x3=x1=&gt x3=&gt x1↓x2x3∨ ∨x1↓x3 и w=1 0

2685 символов

Высшая математика

Решение задач

Исследовать на экстремум функцию z=x+3y+4x+27y-4

1072 символов

Высшая математика

Решение задач

Решить дифференциальные уравнения 3y4+y'''=6x-1

697 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.