Вычислить длину дуги кривой y=2x-x2 12≤x≤1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить длину дуги кривой y=2x-x2 12≤x≤1

Вычислить длину дуги кривой y=2x-x2 12≤x≤1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить длину дуги кривой y=2x-x2, 12≤x≤1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Длину дуги, заданной в декартовых координатах, найдем по формуле:
L=ab1+y'x2dx
y'=2x-x2'=122x-x2∙2x-x2'=1-x2x-x2
L=1211+1-x2x-x22dx=1212x-x2+(1-x)22x-x2=12112x-x2dx=
=121dxx2-x=
Выполним замену переменной:
x=t2 dx=2tdt
Пределы интегрирования:
x=12 => t=12 x=1 => t=1
=1212tdtt2-t2=2121dt2-t2=2arcsint2112=2arcsin12-2arcsin12=
=2∙π4-2∙π6=π2-π3=π6

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Стержень состоит из двух различных частей (см рис ниже) Рис

7047 символов

Высшая математика

Решение задач

Вычислите площади фигур ограниченных заданными линиями

311 символов

Высшая математика

Решение задач

У финансовой организации есть три варианта долгосрочного вложения средств

1518 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.