Вычислить длину дуги кривой y=2x-x2 12≤x≤1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить длину дуги кривой y=2x-x2 12≤x≤1

Вычислить длину дуги кривой y=2x-x2 12≤x≤1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить длину дуги кривой y=2x-x2, 12≤x≤1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Длину дуги, заданной в декартовых координатах, найдем по формуле:
L=ab1+y'x2dx
y'=2x-x2'=122x-x2∙2x-x2'=1-x2x-x2
L=1211+1-x2x-x22dx=1212x-x2+(1-x)22x-x2=12112x-x2dx=
=121dxx2-x=
Выполним замену переменной:
x=t2 dx=2tdt
Пределы интегрирования:
x=12 => t=12 x=1 => t=1
=1212tdtt2-t2=2121dt2-t2=2arcsint2112=2arcsin12-2arcsin12=
=2∙π4-2∙π6=π2-π3=π6

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Исследовать на абсолютную или условную сходимость знакочередующийся ряд

396 символов

Высшая математика

Решение задач

Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Средствами векторной алгебры найти

702 символов

Высшая математика

Решение задач

Фабрика специализируется на выпуске изделий трёх видов Р1 Р2

928 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.