Вычислить длину дуги кривой y=2x-x2 12≤x≤1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить длину дуги кривой y=2x-x2 12≤x≤1

Вычислить длину дуги кривой y=2x-x2 12≤x≤1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить длину дуги кривой y=2x-x2, 12≤x≤1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Длину дуги, заданной в декартовых координатах, найдем по формуле:
L=ab1+y'x2dx
y'=2x-x2'=122x-x2∙2x-x2'=1-x2x-x2
L=1211+1-x2x-x22dx=1212x-x2+(1-x)22x-x2=12112x-x2dx=
=121dxx2-x=
Выполним замену переменной:
x=t2 dx=2tdt
Пределы интегрирования:
x=12 => t=12 x=1 => t=1
=1212tdtt2-t2=2121dt2-t2=2arcsint2112=2arcsin12-2arcsin12=
=2∙π4-2∙π6=π2-π3=π6

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Составить уравнение прямой на плоскости проходящей через точки M13

404 символов

Высшая математика

Решение задач

На трёх станциях (Ai) сосредоточен однородный груз

2024 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение

857 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.