Вычислить длину дуги кривой y=2x-x2 12≤x≤1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить длину дуги кривой y=2x-x2 12≤x≤1

Вычислить длину дуги кривой y=2x-x2 12≤x≤1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить длину дуги кривой y=2x-x2, 12≤x≤1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Длину дуги, заданной в декартовых координатах, найдем по формуле:
L=ab1+y'x2dx
y'=2x-x2'=122x-x2∙2x-x2'=1-x2x-x2
L=1211+1-x2x-x22dx=1212x-x2+(1-x)22x-x2=12112x-x2dx=
=121dxx2-x=
Выполним замену переменной:
x=t2 dx=2tdt
Пределы интегрирования:
x=12 => t=12 x=1 => t=1
=1212tdtt2-t2=2121dt2-t2=2arcsint2112=2arcsin12-2arcsin12=
=2∙π4-2∙π6=π2-π3=π6

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Решить операционным методом x''+4x'+5x=15

1259 символов

Высшая математика

Решение задач

Задать закон распределения случайной величины в виде таблицы

287 символов

Высшая математика

Решение задач

Построить интерполяционный полином Ньютона для функции

521 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.