Вычислить циркуляцию векторного поля a вдоль замкнутого контура. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить циркуляцию векторного поля a вдоль замкнутого контура

Вычислить циркуляцию векторного поля a вдоль замкнутого контура .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить циркуляцию векторного поля a вдоль замкнутого контура L по определению и с помощью формулы Стокса. 5.5 a=yi-xj+x+yk;L:z=x2+y2, z=1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Циркуляция определяется формулой
С = laxdx+aydy+azdz=ly dx-lx dy+0=1-11-x2dx--111-x2dx+1-11-y2dy--111-y2dy=
= 21-11-x2dx-2-111-x2dx=-4π2=-2π.
Вычислим циркуляцию по формуле Стокса.
rot ax=∂az∂y-∂ay∂z=1,
rot ay=∂ax∂z-∂az∂x=-1,
rot az=∂ay∂x-∂ax∂y=-2.
C=σrot axdy dz+rot aydx dz+rot azdx dy=
= σ-2 dx dy=-2Sσ=-2 π 12=-2π.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу