Вычислить а) длину линии б) массу линии. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить а) длину линии б) массу линии

Вычислить а) длину линии б) массу линии .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить: а) длину линии ; б) массу линии , если плотность в каждой точке линии равна ; в) работу, совершаемую переменной силой по перемещению материальной точки вдоль линии против часовой стрелки. .

Ответ

а) ; б) ; в) .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Длина дуги равна
.
Пусть , тогда элемент длины равен
.
Параметризуем заданную линию полярным углом:
.
Искомая длина дуги равна
.
Вычислим подкоренное выражение отдельно:
,
.
Значит,
.
б) Масса линии равна
.
в) Работа равна следующему криволинейному интегралу второго рода:
.
Движение против часовой стрелки как раз совпадает с ростом параметра , поэтому
.
Ответ: а) ; б) ; в) .

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Найдите значение x из условия log310x=3

147 символов

Высшая математика

Решение задач

Фабрика специализируется на выпуске изделий трёх видов Р1 Р2

928 символов

Высшая математика

Решение задач

Сельскохозяйственное предприятие может посеять одну из трех культур

2848 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.