Вычислить в ДСК D 12x2y2+16x3y3dxdy D. Бесплатный доступ к решению задач

Вычислить в ДСК D 12x2y2+16x3y3dxdy D .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить в ДСК: D 12x2y2+16x3y3dxdy, D: x=1, y=x2, y=-x

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Перейдем от двойного интеграла к повторному для этого построим область интегрирования и опишем ее с помощью системы неравенств:
y=x2y=-x => x=0
D: 0≤x≤1-x≤y≤x2
D 12x2y2+16x3y3dxdy=01dx-xx212x2y2+16x3y3dy=
=014x2y3+4x3y4x2-xdx=014x8+4x11+4x3x-4x5dx=
=49x9+13x9+89x4x-23x610=49+13+89-23=1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу