Вычислить следующие неопределенные интегралы

Выполним замену переменной в интеграле:
Выполним замену переменной:
2x+9=t 2dx=dt dx=12dt
dx(2x+9)2=12dtt2=-12t+C=-122x+9+C
Применим формулу интегрирования по частям:
u=12x-4 dv=cosx5dx
du=12dx v=5sinx5
12x-4cosx5dx=512x-4sinx5-60sinx5dx=
=512x-4sinx5+300cosx5+C
Выполним замену переменных:
ln2x=t dxx=dt
dxx∙ln42x=dtt4=-13t3+C=-13ln32x+C
Используем значения табличных интегралов и свойство подведения под знак дифференциала:
52x17+7sin24xdx=5217x175dx+74d(4x)sin2(4x)=5521722x225-74ctg4x+C=
=5521722∙5x22-74ctg4x+C=205411∙5x22-74ctg4x+C
Подынтегральная дробь является правильной дробью