Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Вычислить с точностью до 0 001 значение определённого интеграла

уникальность
не проверялась
Аа
627 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Вычислить с точностью до 0 001 значение определённого интеграла .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить с точностью до 0,001 значение определённого интеграла, разлагая подынтегральную функцию в степенной ряд: 00,5xe-x3dx

Ответ

0,119

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Используем разложение в ряд Маклорена:
ex=1+x+x22!+x33!+…+xnn!+…=n=0∞xnn!
Запишем разложение:
e-x3=1+-x3+-x322!+-x333!+-x344!-…=
=1-x3+x62-x96+x1224-…
xe-x3=x-x4+x72-x106+x1324-…
Так как сходящийся степенной ряд можно почленно интегрировать, то:
00,5xe-x3dx=00,5x-x4+x72-x106+x1324-…dx=
=x22-x55+x816-x1166+x14336-…0,50=18-1160+14096-….
Третье слагаемое меньше заданной точности, следовательно, остаток степенного ряда не превышает заданной точности:
00,5xe-x3dx≈18-1160≈0,125-0,006=0,119
Ответ: 0,119
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Найти обратные матрицы или определить что их нет

1282 символов
Высшая математика
Решение задач

Завод отправил в торговую сеть 400 изделий

1164 символов
Высшая математика
Решение задач

Вероятность безотказной работы объекта подчиняется закону Рэлея

1191 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.