Вычислить пределы последовательностей limn→∞3n+1-n+2=∞-∞=

(Разделим и умножим на сопряженное выражение)
=limn→∞3n+1-n+23n+1+n+23n+1+n+2=
=limn→∞3n+12-n+223n+1+n+2=limn→∞3n+1-n+23n+1+n+2=
=limn→∞3n+1-n-23n+1+n+2=limn→∞2n-13n+1+n+2=
(Разделим числитель и знаменатель на n в старшей степени т.е . на n)
=limn→∞2n-1n3n+1+n+2n=limn→∞2nn-1n3n+1n+n+2n=limn→∞2-1n3n+1n2+n+2n2=
=limn→∞2-1n3nn2+1n2+nn+2n2=limn→∞2-1n3n+1n2+1+2n2=20=∞
Учтено, что величина, обратная к бесконечно большой, является бесконечно малой, а величина, обратная к бесконечно малой, является бесконечно большой