Вычислить пределы последовательностей limn→∞3n+1-n+2=∞-∞=. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить пределы последовательностей limn→∞3n+1-n+2=∞-∞=

Вычислить пределы последовательностей limn→∞3n+1-n+2=∞-∞= .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить пределы последовательностей: limn→∞3n+1-n+2=∞-∞=

Ответ

2.1.) 23; 2.2.) ∞

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

(Разделим и умножим на сопряженное выражение)
=limn→∞3n+1-n+23n+1+n+23n+1+n+2=
=limn→∞3n+12-n+223n+1+n+2=limn→∞3n+1-n+23n+1+n+2=
=limn→∞3n+1-n-23n+1+n+2=limn→∞2n-13n+1+n+2=
(Разделим числитель и знаменатель на n в старшей степени т.е . на n)
=limn→∞2n-1n3n+1+n+2n=limn→∞2nn-1n3n+1n+n+2n=limn→∞2-1n3n+1n2+n+2n2=
=limn→∞2-1n3nn2+1n2+nn+2n2=limn→∞2-1n3n+1n2+1+2n2=20=∞
Учтено, что величина, обратная к бесконечно большой, является бесконечно малой, а величина, обратная к бесконечно малой, является бесконечно большой

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу