Вычислить пределы не пользуясь правилом Лопиталя. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить пределы не пользуясь правилом Лопиталя

Вычислить пределы не пользуясь правилом Лопиталя .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить пределы, не пользуясь правилом Лопиталя: limx→01-cos2xxsin3x

Ответ

2/3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Подставим точку x=0, получим:
limx→01-cos2xxsin3x=1-cos00*sin0=1-10=00
Получили неопределённость, чтобы вычислить данный предел, воспользуемся следующей тригонометрической формулой:
1-cosα=2sin2α2
Тогда в нашем случае числитель выражения под пределом, перепишется так:
1-cos2x=2sin2x
Тогда получаем:
limx→01-cos2xxsin3x=00=limx→02sin2xxsin3x=2limx→0sinx*sinxx*sin3x=2limx→0sinxsin3x=2*13=23
Ответ: 2/3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу