Вычислить пределы функций limx→72x2-11x-21x2+x-56*(x+1). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить пределы функций limx→72x2-11x-21x2+x-56*(x+1)

Вычислить пределы функций limx→72x2-11x-21x2+x-56*(x+1) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить пределы функций: limx→72x2-11x-21x2+x-56*(x+1)

Ответ

17/120

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Подставим точку x=7, получим:
limx→72x2-11x-21x2+x-56*(x+1)=2*72-11*7-2172+7-56*(7+1)=2*49-77-2149+7-56*8=98-77-2156-56*8=00
Получили неопределённость, чтобы вычислить данный предел, разложим на множители и числитель, и знаменатель дроби, получим:
Для числителя:
2x2-11x-21=0
D=121-4*2*-21=121+168=289
x1=11-174=-64=-32
x2=11+174=284=7
Тогда числитель перепишется так:
2x2-11x-21=2*x+32x-7=(2x+3)(x-7)
Для знаменателя получаем:
x2+x-56=0
D=1+4*1*56=1+224=225
x1=-1-152=-162=-8
x2=-1+152=142=7
Тогда данная скобка знаменателя перепишется так:
x2+x-56=(x-7)(x+8)
Переписываем выражение под пределом, получаем:
limx→72x2-11x-21x2+x-56*(x+1)=00=limx→7(2x+3)(x-7)(x-7)(x+8)(x+1)=limx→72x+3(x+8)(x+1)=2*7+3(7+8)(7+1)=14+315*8=17120
Ответ: 17/120

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу