Вычислить пределы функций limx→1x2-4x+3x2-1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить пределы функций limx→1x2-4x+3x2-1

Вычислить пределы функций limx→1x2-4x+3x2-1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить пределы функций: limx→1x2-4x+3x2-1

Ответ

-1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Подставим точку x=1:
limx→1x2-4x+3x2-1=1-4+31-1=00
Получили неопределённость, чтобы вычислить данный предел, разложим на множители и числитель, и знаменатель дроби.
Для числителя получим:
x2-4x+3=0
D=16-4*1*3=16-12=4
x1=4-22=22=1
x2=4+22=62=3
Тогда числитель перепишется так:
x2-4x+3=(x-1)(x-3)
Для знаменателя получим:
x2-1=(x-1)(x+1)
Тогда:
limx→1x2-4x+3x2-1=00=limx→1(x-1)(x-3)(x-1)(x+1)=limx→1x-3x+1=1-31+1=-22=-1
Ответ: -1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Исследовать ряды на сходимость n=1∞-1n*2n+15n+35n

808 символов

Высшая математика

Решение задач

Разложить функцию fz=1-3z(z-3)2 в ряд Лорана в области

237 символов

Высшая математика

Решение задач

Вычислить площадь плоской фигуры ограниченной заданными кривыми

462 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.