Вычислить пределы функций 1)limx→∞x2-7x+104-x2. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить пределы функций 1)limx→∞x2-7x+104-x2

Вычислить пределы функций 1)limx→∞x2-7x+104-x2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить пределы функций. 1)limx→∞x2-7x+104-x2;2)limx→11+3x-21+x-2; 3)limx→0x3+4xln5x+1;4)limx→∞x-1ln4x-14x+3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1)limx→∞x2-7x+104-x2=∞∞=limx→∞x21-7x+10x2x24x2-1=limx→∞1-7x+10x24x2-1=-1
Для раскрытия неопределенности при x в числителе и знаменателе вынесены за скобки старший степень x. При вычислении предела учтено, что при x→∞ 1xn→0 , что limn→∞const=const.
2)limx→11+3x-21+x-2=00=
=домножим числитель и знаменвтель на сопряженные выражения числителю и знаменателю=
=limx→11+3x-21+3x+21+x+21+3x+21+x-21+x+2=
=limx→11+3x-41+x+21+3x+21+x-2=limx→13x-31+x+21+3x+2x-1=
=limx→13x-11+x+21+3x+2x-1=limx→131+x+21+3x+2=3∙224=322.
limx→0x3+4xln5x+1=используем табл . эквивалентных бесконечно малыхпри x→0lnkx+1~kx=>ln5x+1=5x=
=limx→0x2+4x5x=limx→0x2+45=45.
4)limx→∞x-1ln4x-14x+3=limx→∞ln4x-14x+3x-1=lnlimx→∞4x-14x+3x-1=
=lnlimx→∞1-14x1+34xx-1=1∞
Пришли к неопределенности единица в степени бесконечность, которая указывает на применение второго замечательного предела

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу