Вычислить предел функции limx→3x2-9x2-8x+15

Подставим точку x=3, получим:
limx→3x2-9x2-8x+15=32-932-8*3+15=9-99-24+15=00
Получили неопределённость, чтобы вычислить данный предел, разложим и числитель, и знаменатель дроби на множители:
В числителе получаем:
x2-9=(x+3)(x-3)
Для знаменателя:
x2-8x+15=0
D=64-4*1*15=64-60=4
x1=8-22=62=3
x2=8+22=102=5
Тогда знаменатель перепишется так:
x2-8x+15=(x-3)(x-5)
Тогда искомое значение предела равно:
limx→3x2-9x2-8x+15=00=limx→3(x+3)(x-3)(x-3)(x-5)=limx→3x+3x-5=3+33-5=6-2=-3
Ответ: -3