Вычислить площадь плоской фигуры ограниченной линиями ρ=cosφ-sinφ. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить площадь плоской фигуры ограниченной линиями ρ=cosφ-sinφ

Вычислить площадь плоской фигуры ограниченной линиями ρ=cosφ-sinφ .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями ρ=cosφ-sinφ

Ответ

S=π2кв.ед.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

X=ρcosφ,y=ρsinφ,
ρ=cosφ-sinφ=>x2+y2=x-y=>x-122+y+122=12
Построим фигуру
Вычисляем площадь фигуры
S=12∝βρ2dφ=120πcosφ-sinφ2dφ=
=120πcos2φ-2cosφsinφ+sin2φdφ=
=120π1-sin2φdφ=12φ+12cos2φ0π=π2кв.ед.
Ответ: S=π2кв.ед.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу