Вычислить площадь ограниченную линиями y=x2. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить площадь ограниченную линиями y=x2

Вычислить площадь ограниченную линиями y=x2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить площадь, ограниченную линиями: y=x2;y=4x-x2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Находим точки пересечения парабол. Для этого приравняем правые части уравнений: x2=4x-x2=>2x2-4x=0; 2xx-2=0;x1=0;x2=2
y0=02=0;y2=22=4
т.е. точки пересечения A0;0;B2;4
Строим заданные линии на плоскости ХОУ:
точки пересечения параболы: y=x2 с осью ОХ:x2=0;x1=0
точки пересечения параболы: y=4x-x2 с осью ОХ:
4x-x2=0;x4-x=0;x1=0;x2=4
Парабола y=x2 имеет вершину 0;0
x=-b2a=02=0;y(0)=02=0
Ветви параболы направлены вверх, т.к . коэффициент при x2 положительный
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y
9
4
1
0
1
4
9
Парабола y=4x-x2 имеет вершину 2;4
x=-b2a=-42=2;y2=4∙2-22=4
Ветви параболы направлены вниз, т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу