Вычислить площадь фигуры ограниченной заданными линиями. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить площадь фигуры ограниченной заданными линиями

Вычислить площадь фигуры ограниченной заданными линиями .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями. Выполнить чертеж, отметить на чертеже фигуру. y=7-x, y=6x

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем точки пересечения линий, решив систему:
y=7-xy=6x→7-x=6x→7x-x2=6→x2-7x+6=0
Дискриминант: D=b2-4ac=-72-4∙1∙6=49-24=25=52
Корни:
x1=-b-D2a=7-52=1, x2=-b+D2a=7+52=6
Начертим область, площадь которой нужно найти:
Площадь фигуры находится по формуле:
S=x1x2fx-gxdx=167-x-6xdx=7x-x22-6lnx16=
=Формула Ньютона-Лейбницаabfxdx=Fb-F(a)=
=7∙6-622-6ln6-7∙1-122-6ln1=
=42-18-6ln6-7+12+0=352-6ln6≈6.75 (кв.ед.)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу