Вычислить площадь фигуры ограниченной указанными линиями

S=bay2x-y1xdx
Найдем точки пересечения линий и сделаем рисунок:
y=14x2y=4x
14x2=4x
116x4=4x
116x4-4x=0
116xx-4x2+4x+16=0 (метод выделения полного квадрата).
xx-4x2+4x+16=0
x-4=0
x=0
x2+4x+16=0
x1=4
x2=0
x2+4x+16=0
D=b2-4ac=16-4*1*16=16-64<0
y1=y4=14*42=14*16=4
y2=y0=14*02=0
Точки пересечения: (4;4) и (0;0).
044x-(14x2)dx=04(4x-14x2)dx=04(2x-x24)dx=-14*
*04x2dx+204xdx=-x31240+4x32340=-4312-0312+4*4323-
-4*0323=-163+323=163